คณิตศาสตร์เวกเตอร์พื้นฐาน

คณิตศาสตร์เวกเตอร์พื้นฐาน

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับเวกเตอร์

เวกเตอร์เป็นคุณสมบัติที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เวกเตอร์ถูกวาดเป็นลูกศรที่มีหางและหัว ความยาวของเวกเตอร์แสดงถึงขนาดของมัน
เวกเตอร์เขียนโดยใช้ตัวอักษรและตัวหนา ตัวอย่างเช่นคุณจะมีเวกเตอร์ ถึง หรือเวกเตอร์ . ถ้าคุณแค่พูดถึงขนาดของเวกเตอร์คุณจะต้องเขียนตัวอักษรภายในเส้นขนานดังนี้: || ถึง ||

การเพิ่มเวกเตอร์

สามารถบวกเวกเตอร์เข้าด้วยกันเพื่อหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์ทั้งสอง ( ถึง + = ). ทั้งทิศทางและขนาดจะรวมกันเมื่อเพิ่มเวกเตอร์ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างง่ายๆในการเพิ่มเวกเตอร์ที่อยู่ในทิศทางเดียวกันหรือ 180 องศาของทิศทางเดียวกัน (เชิงลบ)

เราจะทำอย่างไรเมื่อเราเพิ่มเวกเตอร์ที่ไม่อยู่ในทิศทางเดียวกัน?

วิธี Head-to-Tail



วิธีหนึ่งในการเพิ่มเวกเตอร์คือการใช้วิธี head-to-tail ในวิธีนี้เราใส่หางของเวกเตอร์เพิ่มเติมที่ส่วนท้ายของส่วนหัวของเวกเตอร์ก่อนหน้านี้ เวกเตอร์ผลลัพธ์คือเวกเตอร์ที่ลากจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังส่วนหัวของเวกเตอร์สุดท้าย ดูตัวอย่างโดยใช้เวกเตอร์สองตัวด้านล่าง


ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ถ้าเวกเตอร์สองตัว ถึง และ สร้างมุม 90 องศาเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์ผลลัพธ์ . คุณสามารถไปที่นี่เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับไฟล์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส .

ในกรณีนี้ขนาดของผลรวมของเวกเตอร์ ถึง + = คือสอง+ bสอง= คสอง.

ตัวอย่างปัญหา:

จิมเดินไปทางเหนือสี่ไมล์จากนั้นเดินไปทางตะวันออกสามไมล์ ผลลัพธ์จะเป็นอย่างไรถ้าเขาเดินเป็นเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด?

เนื่องจากจิมเดินในสองเวกเตอร์ตัวหนึ่งไปทางเหนือและอีกตัวไปทางทิศตะวันออกเราสามารถบวกเวกเตอร์เหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อให้ได้คำตอบ เนื่องจากทิศเหนือและตะวันออกอยู่ที่ 90 องศาซึ่งกันและกันเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้

สอง= กสอง+ bสอง
สอง= 3สอง+ 4สอง
สอง= 9 + 16
สอง= 25
c = 5

กฎหมายสับเปลี่ยน

กฎการสับเปลี่ยนสำหรับการเพิ่มเวกเตอร์ระบุว่าไม่สำคัญว่าลำดับใดจะรวมเวกเตอร์เข้าด้วยกัน

a + b = b + c
กฎหมายที่เกี่ยวข้อง

กฎการเชื่อมโยงสำหรับการบวกเวกเตอร์ระบุว่าเมื่อบวกเวกเตอร์สามตัวขึ้นไปเข้าด้วยกันไม่สำคัญว่าเวกเตอร์ใดจะถูกบวกเข้าด้วยกันก่อน

(a + b) + d = a + (b + d)
การลบเวกเตอร์

เมื่อลบเวกเตอร์สองตัว ถึง - มันเหมือนกับการเพิ่มเวกเตอร์ ถึง + ( - ข ). เวกเตอร์ลบมีขนาดเท่ากัน แต่วาดในทิศทางตรงกันข้ามกับเวกเตอร์บวก



วิชาฟิสิกส์เพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่งานและพลังงาน

การเคลื่อนไหว
สเกลาร์และเวกเตอร์
คณิตศาสตร์เวกเตอร์
มวลและน้ำหนัก
บังคับ
ความเร็วและความเร็ว
การเร่งความเร็ว
แรงโน้มถ่วง
แรงเสียดทาน
กฎแห่งการเคลื่อนที่
เครื่องจักรง่ายๆ
คำศัพท์เกี่ยวกับการเคลื่อนไหว
งานและพลังงาน
พลังงาน
พลังงานจลน์
พลังงานที่มีศักยภาพ
งาน
อำนาจ
โมเมนตัมและการชน
ความดัน
ความร้อน
อุณหภูมิ



วิทยาศาสตร์ >> ฟิสิกส์สำหรับเด็ก