หลัก คณิตศาสตร์ ความลาดชัน

ความลาดชัน

ในทางคณิตศาสตร์ความชันอธิบายว่าความชันของเส้นตรงเป็นอย่างไร บางครั้งเรียกว่าการไล่ระดับสี

สมการสำหรับความลาดชัน

ความชันถูกกำหนดให้เป็น 'การเปลี่ยนแปลงของ y' ส่วน 'การเปลี่ยนแปลงใน x' ของเส้น หากคุณเลือกจุดสองจุดบนเส้น --- (x1, y1) และ (x2, y2) --- คุณสามารถคำนวณความชันได้โดยหาร y2 - y1 ส่วน x2 - x1

สูตรที่ใช้หาความชันของเส้นมีดังนี้

ตัวอย่าง:

1) ค้นหาความชันของเส้นในกราฟด้านล่าง:

เส้นนี้ผ่านจุด (0,0) และ (3,3)

ความลาดชัน = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

เส้นนี้มีความชันเท่ากับ 1 ลองใช้จุดต่างๆบนเส้น คุณควรได้รับความชันเท่ากันไม่ว่าคุณจะใช้จุดใดก็ตาม

2) ค้นหาความชันของเส้นในกราฟด้านล่าง:

คุณจะเห็นว่าเส้นประกอบด้วยจุด (-2,4) และ (2, -2)

ความลาดชัน = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

กรณีพิเศษ

กรณีพิเศษบางอย่าง ได้แก่ เส้นแนวนอนและแนวตั้ง

เส้นแนวนอนแบน การเปลี่ยนแปลงของ y คือ 0 ดังนั้นความชันจึงเป็น 0

เส้นแนวตั้งมีการเปลี่ยนแปลง x เป็น 0 เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วย 0 ได้เส้นแนวตั้งจึงมีความชันที่ไม่ได้กำหนดไว้

ขึ้นหรือลง - ความชันเชิงบวกหรือเชิงลบ

หากคุณดูเส้นจากซ้ายไปขวาเส้นที่เคลื่อนที่ขึ้นจะมีความชันเป็นบวกและเส้นที่เคลื่อนที่ลงจะมีความชันเป็นลบ คุณสามารถดูสิ่งนี้ได้จากปัญหาสองตัวอย่างข้างต้น

ลุกขึ้นวิ่ง

อีกวิธีหนึ่งในการจำวิธีการทำงานของทางลาดชันคือ 'การขึ้นเหนือการวิ่ง' คุณสามารถวาดสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้จุดสองจุดใดก็ได้บนเส้น การขึ้นคือระยะทางที่เส้นเดินทางขึ้นหรือลง การวิ่งคือระยะทางที่เส้นเดินทางจากซ้ายไปขวา