หลัก คณิตศาสตร์ การแก้สมการพีชคณิตด้วยการคูณและการหาร

การแก้สมการพีชคณิตด้วยการคูณและการหาร

การแก้สมการพีชคณิต
ด้วยการคูณและการหาร

หน้านี้จะถือว่าคุณทราบเกี่ยวกับตัวแปรสมการพีชคณิตพื้นฐานและวิธีแก้ปัญหาโดยใช้การบวกและการลบ

นอกจากการใช้การบวกและการลบเพื่อแก้สมการแล้วเรายังสามารถใช้การคูณและการหารได้อีกด้วย

กฎหลัก

กฎหลักที่เราต้องจำไว้คือเมื่อเราหารหรือคูณด้านใดด้านหนึ่งของสมการเราต้องทำสิ่งเดียวกันกับอีกด้านหนึ่งของสมการ เราต้องแน่ใจด้วยว่าเราหารหรือคูณด้านทั้งหมดของสมการไม่ใช่แค่ส่วนหนึ่งของสมการ

ตัวอย่างง่ายๆ

เราจะยกตัวอย่างง่ายๆก่อน:

ถ้า 2x = 6 x = คืออะไร?

เราสามารถบอกได้โดยการดูสิ่งนี้ว่า x = 3 แต่เราก็แก้มันได้เช่นกัน โดยการเรียนรู้ที่จะแก้หา x เราสามารถใช้วิธีนี้กับปัญหาที่ยากขึ้นโดยที่เราไม่สามารถบอกคำตอบได้เพียงแค่ดูที่สมการ

การแก้ปัญหาสำหรับ x

2x = 6

เราอยากได้ x ด้วยตัวมันเองที่ด้านหนึ่งของสมการ เราทำได้โดยหาร 2x ด้วย 2 หรือคูณด้วย½

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

มาลองทำโจทย์ที่ยากขึ้น คราวนี้เราจะต้องบวกและลบด้วย

3x - 6 = 15

ง่ายที่สุดที่จะทำขั้นตอนการบวกและการลบก่อนด้วยสมการประเภทนี้

เพิ่ม 6 ทั้งสองข้าง
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

หารทั้งสองข้างด้วย 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

ตอนนี้เราควรตรวจสอบคำตอบของเราโดยการเสียบ x = 7 กลับเข้าไปในสมการเดิม:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

ปัญหาตัวอย่างอื่นที่มี 2 ตัวแปร

แก้ปัญหาสำหรับ x ในสมการต่อไปนี้:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

เพิ่ม 12 ทั้งสองข้าง

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

ลบ 2x จากทั้งสองข้างเพื่อให้ไม่มี x ทางด้านขวา

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - ปี)

ลบ 3y จากทั้งสองด้านเพื่อให้ 2x อยู่คนเดียวในด้านหนึ่ง

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4y)

หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้เราได้ x คนเดียว

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2y

สังเกตว่าเราหารทั้ง 36 และ 4y ด้วย 2 ทางด้านขวา

ตรวจสอบคำตอบของเราโดยใช้สมการเดิม:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5y = 60 - 5 ปี

สิ่งที่ต้องจำ